Het huidige seizoen van Real Sociedad is er voor Griezmann één om over naar huis te schrijven. Zijn prestaties bij La Real werden opgemerkt door bondscoach Didier Deschamps, die hem onlangs liet aantreden in de vriendschappelijke interland tegen het Nederlands elftal (2-0 overwinning). Arsenal, Everton, Liverpool en Manchester United zouden volgens The Mirror belangstelling hebben.
Eerder werd ook Paris Saint-Germain in verband gebracht met Griezmann, die Real Sociedad tussen de 22 en 25 miljoen euro moet opleveren. Griezmann werd geboren in Frankrijk, maar vertrok op zijn veertiende jaar Spanje. In het seizoen 2009/'10 bereikte hij de hoofdmacht van zijn werkgever.