De Franse international scoorde dit seizoen pas twee keer en de laatste weken wordt hij uitgejouwd door supporters van Real Madrid.
De Spaanse topclub wil Benzema echter niet goedkoop van de hand doen maar heeft wel geld nodig als het Radamel Falcao of Luis Suarez wil binnenhalen.
Een van de clubs die wordt genoemd als nieuwe werkgever van de Franse aanvaller is Arsenal. Die club wilde zich deze zomer al versterken met Benzema.
"De club wil hem in de winter binnenhalen maar als dat niet mogelijk is dan moet het in de zomer gebeuren", zegt Gallardo tegen het Franse Le 10 Sport. "Het bod zal tussen de 45 en 50 miljoen euro liggen."