De 29-jarige Altintop kwam in 2011 transfervrij over van Bayern München. In zijn eerste seizoen bij Real Madrid speelde hij slechts vijf competitiewedstrijden.
De in Duitsland geboren Turk heeft aangegeven dat hij Real wil verlaten. Galatasaray lijkt Altintop te willen inlijven.
"Onderhandelingen zijn gaande", aldus zaakwaarnemer Reza Fazeli. "Ik kan zeggen dat het goed gaat. Ik hoop dat we de transfer in het weekend kunnen afronden".