Biglia is al jaren één van de smaakmakers bij Anderlecht, maar tot op heden heeft hij de stap naar een topclub nog niet gemaakt. Volgens AS staat hij nu bij Real op de nominatie om de opvolger te worden van Lassana Diarra, die na dit seizoen vertrekt uit de Spaanse hoofdstad. Ook Arturo Vidal werd genoemd, maar een transfer van de Chileen van Juventus naar Real lijkt inmiddels van de baan.
Biglia speelt al sinds 2006 voor Anderlecht en is dit seizoen aanvoerder van de club uit Brussel. De Argentijn heeft nog een contract tot medio 2015, maar de kans is klein dat hij dit uit gaat dienen. Eerder toonde ook Arsenal al interesse in hem.