Özyakup verliet op vijftienjarige leeftijd de jeugdopleiding van AZ, om bij Arsenal te gaan spelen. Daar brak de geboren Zaandammer niet door, waarop een transfer naar Be?ikta? volgde. In Istanbul is de middenvelder een onbetwiste basisspeler. Behalve Sevilla zouden ook Internazionale en AS Monaco de verrichtingen van Özyakup nauwgezet volgen.
Ondanks het feit dat Özyakup uitkwam voor verschillende jeugdteams van de KNVB, viel zijn keuze op het nationale team van Turkije. Daar staat de teller inmiddels op 23 officiële interlands, waaronder drie op het Europees Kampioenschap in Frankrijk.