De zeventienjarige Kökcü speelde tot op heden een wedstrijd namens het eerste elftal van Feyenoord. Op bezoek bij VV Gemert wist hij in de KNVB Beker direct tot scoren te komen. Het contract van Kökcü loopt nog tot de zomer van 2020, maar het lijkt erop dat hij eerder gaat vertrekken bij Feyenoord. Volgens het Engelse medium The Daily Mail willen Arsenal, Chelsea en Tottenham Hotspur de middenvelder graag hebben. Ook Paris Saint-Germain zou geïnteresseerd zijn.
Kökcü speelt zijn wedstrijden vooralsnog in Feyenoord JO19-1, waarmee hij afgelopen weekeinde van Ajax wist te winnen. De middenvelder wordt gezien als een van de grootste talenten van Europa en begon met voetballen bij IJ.V.V. Stormvogels in IJmuiden. Daar werd hij in 2011 opgepikt door FC Groningen. Sinds 2014 draagt de in Haarlem geboren Kökcü het shirt van Feyenoord. De rechtspoot speelde jeugdinterlands voor Nederland.