Eerste stappen in de jeugdopleiding
Naci Unuvar was nog maar acht jaar oud toen hij zijn eerste stappen in de jeugdopleiding van Ajax zette. Hij maakte grote indruk op de selectiedagen en werd ingelijfd door de favoriete Nederlandse club van het gezin: Ajax. Aldaar sloeg hij al snel lichtingen over en het duurde niet lang voordat er spectaculaire compilaties op YouTube verschenen van Unuvar. Sterker, op zijn elfde stond het de populaire filmpjeswebsite er al vol mee. Hoewel de Zaandammer dus nog op de basisschool zat, werd hij al in verband gebracht met Engelse topclubs. Maar de familie Unuvar liet zich niet van de wijs brengen door de interesse van onder andere Manchester United. Het doel was namelijk duidelijk: Ajax 1 halen.
Sensatie tegen de wereldtop
Op jeugdtoernooien in het buitenland maakten de C-junioren van Ajax in 2015 veel indruk. In een team met onder andere Sontje Hansen, Kenneth Taylor en Neraysho Kasanwirjo werden de leeftijdsgenoten verpulverd. Om Unuvar te blijven prikkelen, werd hij op zijn 13e al een belangrijk onderdeel van Ajax onder 16. Maar ook daar bleef hij indruk maken. Kenners noemden Ajax onder 16 de leukste lichting om te volgen in het seizoen 2016/17. Een jaar later zette Unuvar de volgende stap. Dave Vos nam hem op in de onder 17 en gaf hem speeltijd op de Future Cup. Op zijn 14e werd hij een sensatie tegen de wereldtop, met als hoogtepunt zijn twee doelpunten in de finale tegen Juventus,
Talent van De Toekomst
Op De Toekomst was Unuvar dus al een sensatie en het complex stroomde vol bij wedstrijden van de onder 17, waarbij de kleine middenvelder annex aanvaller strooide met hoogstandjes met de buitenkant van zijn voet. Een groter publiek maakte kennis met het talent toen hij de jongste doelpuntenmaker in de Youth League werd. Hij werd als 15-jarige een vast onderdeel van Ajax onder 19, hielp die lichting naar de titel en deed op de Future Cup mee met zijn leeftijdsgenoten. Daarin schitterde hij voor het tweede jaar oprij, maar de titel werd op een naar na gemist. Het seizoen eindigde alsnog met hoogtepunten voor de jonge Ajacied, want hij won de Europese titel met Oranje onder 17, kreeg zijn eerste contract op zijn verjaardag en werd verkozen tot grootste talent van De Toekomst.
Debuut in het eerste
In de eerste maanden van het seizoen 2019/20 was Unuvar de leider en sterspeler van Ajax onder 19 en dus was het niet gek dat hij al zijn debuut met de beloften mocht maken. Zeker ook omdat Erik ten Hag hem al regelmatig liet meetrainen met het eerste. In zijn tweede wedstrijd bij Jong Ajax wist hij meteen te scoren tegen TOP Oss. Wat goed is komt snel en zo kun het gebeuren dat hij op 22 januari op de bank zat bij het eerste. Tegen Spakenburg mocht hij vlak voor tijd invallen en het jongensboek was compleet toen Ajax in de laatste minuten een penalty kreeg. Unuvar vroeg of hij hem mocht neem, kreeg die kans en schoot feilloos raak. Hij bleef meetrainen met het eerste en De Telegraaf meldt dat Ajax zijn contract erg graag wil verlengen, maar er liggen meer kapers op de kust.