Als zoon van oud-speler en trainer Maurice Steijn zal het voetbal er al snel in hebben gezeten bij Sem Steijn. Hij belandde dan ook al snel in de jeugd van ADO Den Haag, waar zijn vader toen trainer was. Zijn debuut in het profvoetbal maakte hij ook onder zijn vader, maar niet bij ADO Den Haag. Op huurbasis kwam hij twee keer uit voor VVV-Venlo.
Haags debuut
Waar hij zijn debuut in het profvoetbal in 2019 al maakte, moest hij wachten tot 2021 om ook te debuteren voor ADO Den Haag. In dat seizoen brak hij wel meteen door. Hij scoorde maar liefst achttien keer en speelde zich zo in de kijker bij grote clubs. Uiteindelijk was het FC Twente dat hem vast wist te leggen. Een transfer waarvan ze in Enschede zeker geen spijt zullen hebben.
In zijn eerste seizoen voor de Tukkers groeide hij al snel uit tot vaste waarde in het elftal. Steijn speelde 27 keer in de competitie en wist zesmaal het doel te treffen. Vorig seizoen werd hij al topscorer van FC Twente door zeventien keer te scoren in de competitie. Wie dacht dat hij daarna klaar was, kwam bedrogen uit.
Doelpuntenmachine
Dit seizoen is Steijn helemaal losgebarsten. Sparta, PEC Zwolle, Almere City FC, Feyenoord, allemaal konden ze hem niet afstoppen. Toch deed hij het tegen niemand zo mooi als tegen SC Heerenveen. Met een schitterende omhaal zette hij zijn ploeg op een 2-0 voorsprong. Zo is Steijn op weg naar de topscorerstitel, maar heeft hij misschien ook al het doelpunt van het seizoen te pakken.
De ontwikkeling van de 22-jarige leidt al tot een hoop geruchten over zijn volgende stap. Onder meer oud-trainer van Steijn Ruud Brood heeft aangegeven dat een stap naar de traditionele top drie aan het eind van dit seizoen goed mogelijk is. Ook een stap naar het buitenland valt niet uit te sluiten. Eerder in zijn carrière heeft de Hagenaar al een kort buitenlands avontuur gehad in de Verenigde Arabische Emiraten, dus hij zal zeker openstaan om over de grenzen te kijken.
Oranje?
Met zijn huidige vorm komt natuurlijk ook steeds meer de vraag wanneer hij bij het Nederlands elftal wordt gehaald. Afgelopen interlandperiode viel de keuze op Guus Til in plaats van Steijn. Bondscoach Ronald Koeman gaf op een persconferentie aan wel te hebben nagedacht over het selecteren van de Eredivisie-topscorer. Steijn staat dus zeker op het lijstje van de bondscoach en als hij zijn huidige vorm doorzet, kan het nooit lang duren voor een oproep volgt.